菜單導航

cos1等于多少:sin1等于多少

  f=cos1 2cos2 …… ncosn

cos1cosk=1/2[cos(k 1) cos(k-1)]==>

fcos1=cos1cos1 2cos1cos2 3cos1cos3 ……

(n-2)cos1cos(n-2) (n-1)cos1cos(n-1) ncos1cosn=

=1/2[cos(1 1) cos(1-1)] 2/2[cos(2 1) cos(2-1)] 3/2[cos(3 1) cos(3-1)] …… (n-2)/2[cos(n-1) cos(n-3)] (n-1)/2[cosn (n-2)]

n/2[cos(n 1) cos(n-1)]=

=1/2 cos1 2cos2 …… ncosn-(n 1)/2[cosn] n/2[cos(n 1)]=

=f 1/2-(n 1)/2[cosn] n/2[cos(n 1)]==>

f=[1-(n 1)cosn ncos(n 1)]/[2(cos1-1)]cos1等于多少。
  

f=cos1 2cos2 …… ncosn怎麽解

  使用複數來計算。令x=cos1 isin1,

--->S=x 2x^2 3x^3 。。。。。。 nx^n--->f=Re(S)

--->xS= x^2 2x^3 。。。。。。 (n-1)x^n nx^(n 1)

--->(1-x)S=x x^2 x^2 。
  。。。。。 x^n-nx^(n 1)

=(1-x^n)/(1-x)-nx^(n 1)

--->S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^(n 1)/(1-x)

=[1-(cosn isinn)]/(1-cos1-isin1)^2-n[cos(n 1) isin(n 1)]/(1-cos1-isin1)

=2sin(n/2)[sin(n/2)-icos(n/2]/[2sin0。
  5(sin0。5-icos0。5)]^2

-n[cos(n 1) isin(n 1)]/[2sin0。5(sin0。5-icos0。5)]

以下需要足夠的耐心,以完成分離實部和虛部,就會得到S以及它的實部f。